Alexander Tchaikovsky, Moskova Konservatuvarı’nda Prof. Lev Naumov ile piyano ve Prof. Tikhon Khrennikov ile bestecilik okudu. 1977 yılında ders vermeye başladığı bu kurumda 1994 yılında profesör oldu. 1993–2002 yılları arasında Mariinsky Tiyatrosu’nun danışmanlığını yürüttü. 2005–2008 yılları arasında ise St. Petersburg Konservatuvarı Rektörü olarak görev yaptı.
Alexander Tchaikovsky ABD’deki Hollybush Festivali Uluslararası Bestecilik Yarışması birincisidir. Schleswig-Holstein Müzik Festivali, Prag Baharı, Yuri Bashmet Festivali (Londra), St. Petersburg Beyaz Geceler Festivali gibi uluslararası festivallere konuk olan sanatçı, Bad Kissingen ve Nova Scotia festivallerinin de birçok kez yerleşik bestecisi oldu. Tchaikovsky’nin yapıtları Rusya, Avrupa, Amerika ve Japonya’daki belli başlı tüm konser salonlarında seslendiriliyor ve sanatçının müziği dünya çapında büyük talep görüyor.
On opera, dört senfoni, müzikaller, baleler, oratoryolar, solo ve koro için vokal yapıtlar, oda müziği yapıtları ile piyano, viyola, viyolonsel, fagot gibi çalgılar için 16 konçerto besteleyen Alexander Tchaikovsky, film müzikleri de yazdı. Pek çok Rus ve uluslararası yarışmanın jürilerinde üye ve başkan olarak yer alan Alexander Tchaikovsky 2002 yılında, genç besteci ve yorumcuları tanıtmak amacıyla Rusya Gençlik Akademileri Müzik Festivali’ni kurdu.
Mikhail Pletnev, Vladimir Fedoseyev, Valery Gergiev, Mariss Jansons, Yuri Bashmet, Victor Tretyakov, David Geringas, Boris Pergamenschikow, Mikhail Gantvarg, Vermeer Yaylı Çalgılar Dörtlüsü, Terem Yaylı Çalgılar Dörtlüsü, Fontenay Üçlüsü gibi sanatçı ve toplulukların yapıtlarını seslendirdiği Alexander Tchaikovsky, Mariinsky Tiyatrosu, Bolşoy Tiyatrosu, Moskova Operet Tiyatrosu, Moskova Natalia Sats Genç Dinleyiciler İçin Devlet Opera ve Balesi, Perm Opera ve Balesi, Bratislava Opera ve Balesi ve St. Petersburg Müzikal Komedi Tiyatrosu ile yakın işbirliği içinde. Yakın zamanda yazdığı Viyolacı Danilov operası ve Oliver müzikali Rusya’daki kültürel hayatın önemli etkinlikleri arasında yerini aldı.
