Müzik eğitimine Ankara Devlet Konservatuarı'nda başlayan Gürer Aykal, 1963 yılında Necdet Remzi Atak'ın öğrencisi olarak Keman Bölümü'nden, 1969 yılında Adnan Saygun'un öğrencisi olarak Kompozisyon Bölümü'nden mezun oldu. Aynı yıl devlet bursuyla gittiği Londra'da, Guildhall Müzik Okulu'nda Andre Previn ve George Hurst gibi önde gelen şeflerin yanında orkestra şefliği dersleri aldı. Guildhall Müzik Okulu ve Kraliyet Müzik Akademisi İleri Şeflik bölümlerini birincilikle bitirdi. Ardından İtalya'ya giderek, Academia Chigiana'dan şeflik nişanı aldı ve Santa Cecilia Akademisi'ni Franco Ferrara'nın asistanlığını yaparak bitirdi. Bu arada Adnan Saygun'un isteği üzerine Pontificio Istituto di Musica Sacra'da Bartolucci ile Gregorien koro müziği ve Rönesans dönemi çoksesli müziği öğrenimi gördü. 1975 yılında Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası'nın daimi şefliğine atandı; daha sonra bir süre Devlet Opera ve Balesi genel müdürlüğünü yaptı. Suna Kan ile birlikte kurduğu Ankara Oda Orkestrası'nın ülkemizdeki etkinliklerinin yanı sıra yurtdışında da yüzden fazla konserini yönetti. Avrupa ülkelerinin önde gelen orkestralarıyla sayısız konser vererek, İngiliz Oda Orkestrası'nı Güney Amerika ve Karayipler Turnesi'nde yönetti; Amsterdam Concertgebouw Oda Orkestrası'nın şefliğini yaptı. Müzik alanındaki uluslararası başarıları ve hizmetleri dolayısıyla 1981 yılında Devlet Sanatçısı unvanına sahip oldu. ABD'de toplam on altı yıl şeflik ve genel müzik direktörlüğü yaptı. 1991-2003 yılları arasında El Paso Teksas Senfoni Orkestrası daimi şefliği ve genel müzik direktörlüğü görevini yürüttü ve "Profesör Emeritus" unvanı aldı. 2000-2004 yılları arasında Antalya Devlet Senfoni Orkestrası'nı kurma ve geliştirme görevini üstlendi. Yurtiçinde ve yurtdışında bazı üniversitelerde orkestra şefliği profesörü olarak görev yaptı; ABD'de Indiana (Bloomington), Teksas Tech ve UTEP üniversitelerinde ileri orkestra şefliği dersleri verdi. Halen Bilkent Üniversitesi'nde ve Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuarı'nda ileri orkestra şefliği dersleri veren Gürer Aykal, Borusan İstanbul Filarmoni Orkestrası daimi şefliği ve genel müzik direktörlüğü görevini sürdürüyor.