1999’da İstanbul’da dünyaya gelen Gökçe Küçükarslan, müzik eğitimine 13 yaşındayken Ayla Karacan Müzik Merkezi’nde gitar dersleri alarak başladı. Buradaki öğretmenlerinin yönlendirmeleri ile Güzel Sanatlar Lisesi sınavlarına hazırlanarak; 2013’te Avni Akyol Güzel Sanatlar ve Anadolu Lisesi’ni kazandı. Öğretmenlerinin direktifleri ile kontrbasla tanıştı, 2013–15 yılları arasında Elif Esen Birlik’le ilk kontrbas çalışmalarına başlarken, aynı sıralarda Ayşe Sezal’la olan piyano çalışmalarına da devam etti.
2015’te İTÜ Maçka Kampüsü’nde Barry Green tarafından gerçekleştirilen atölye çalışmasına katılan ve burada birçok kontrbasçı ile tanışan Küçükarslan; ardından Tekin Ökçebe ile Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi (MSGSÜ) İstanbul Devlet Konservatuvarı’nın yatay geçiş sınavlarına hazırlanmaya başladı. 2016 yılında bu okulun kontrbas bölümünü tam zamanlı kazanarak müzik eğitimine Onur Özkaya ile devam etti. 2016 ve 2017’de Ayvalık Uluslararası Müzik Akademisi’nin düzenlediği Onur Özkaya’nın kontrbas ustalık sınıfına ve yine 2016’da MSGSÜ İstanbul Devlet Konservatuvarı’nda düzenlenen Volkan Orhon’un ustalık sınıfına katıldı; 2017’de aynı okulun lisans sınavlarına girerek eğitimine başladı.
2018’de Grand Pera’da düzenlenen Artem Chirkov ve Onur Özkaya’nın ustalık sınıflarına katılan Küçükarslan; aynı yıl Cem Mansur yönetimindeki Türkiye Gençlik Filarmoni Orkestrası (TUGFO) sınavını başarı ile geçerek orkestranın bir üyesi oldu. Zorlu Performans Sanatları Merkezi, Tachov Tarihi Binicilik Okulu ve Smetana Hall (Çek Cumhuriyeti), Radiokulturhaus (Avusturya) ve Kodály Centre Concert Hall (Macaristan) gibi prestijli salonlarda konser verme imkânı buldu. TUGFO ile gerçekleştirdiği turnenin ardından, Slovakya’da düzenlenen ve ilk yarışması olan Karl Ditters von Dittersdorf Kontrbas Yarışması’na katıldı ve 3B (19-21 yaş) kategorisinde dördüncülük ödülüne layık görüldü. Aynı zamanda Ján Krigovský, Radoslav Sasina, Ján Prievozník, Dan Styfee ve Miloslav Gajdoš gibi sanatçıların ustalık sınıflarına aktif olarak katıldı.
2019’da İspanya’da düzenlenen Galicia Graves Kontrbas Yarışması’na Performance Prize kategorisinde başvuru yaparak, yarışmayı kazanan ilk Türk olmayı başardı. Bu yarışmada birinciliği yanı sıra, John Alexander’ın Trackway adlı eserini en iyi çalan katılımcı olarak özel bir ödülün de sahibi oldu. (J. Alexander daha sonra Nisan 2019’da bestelediği Four Aspects of Prague adlı eserinin üçüncü bölümünü Küçükarslan’a ithaf etti.)
2020’de İstanbul Filarmoni Derneği tarafından düzenlenen Faruk Erengül Kontrbas Yarışması’nın ön elemesini geçti ancak 13-17 Nisan 2020 tarihlerinde yapılması planlanan yarışma küresel salgın koşulları nedeniyle iptal edildi. 15 Şubat 2020’de Eskişehir Büyükşehir Belediyesi Senfoni Orkestrası 5. Genç Solistler sınavını başarı ile vererek solist olarak çalmaya hak kazansa da etkinlik yine küresel salgın nedeniyle ertelendi.
2020’de Amerika Kaliforniya’da ilk defa düzenlenen ve 700 kişinin başvuru yaptığı King’s Peak Uluslararası Müzik Yarışması’nda kendi yaş kategorisinde birincilik ödülüne değer görülen Küçükarslan, eğitimi süresince; Gedik Filarmoni Orkestrası, Borusan İstanbul Filarmoni Orkestrası, Fazıl Say Festival Orkestrası, Cemal Reşit Rey Senfoni Orkestrası, Cemal Reşit Rey Gençlik Senfoni Orkestrası ve Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Senfoni Orkestrası gibi pek çok orkestrada çalma şansı buldu. Gökçe Küçükarslan, MSGSÜ İstanbul Devlet Konservatuvarı’nda Onur Özkaya ile lisans dördüncü sınıf kontrbas eğitimine devam ediyor.