2000 yılında İzmir’de doğan Cansu Özdamar, piyano eğitimine 5 yaşında Türkiye Opera ve Bale Vakfı’nda (TOBAV) başladı ve 2011’de girdiği Dokuz Eylül Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’nda Ece Sözer ile devam etti. Konservatuvarın lise bölümünden Haziran 2018’de derece ile mezun oldu. Bu süre zarfında Türkiye’de Emre Yavuz, Gülsin Onay, İdil Biret, Gökhan Aybulus, Emre Şen, Özgür Aydın, Ilya Kondratiev, Johann Schmidt ve Jean-Berbard Pommier ile ustalık sınıflarına katıldı. Ayrıca 2016-2018 yılları arasında Avusturya’da Viyana Şehri Özel Müzik ve Sanat Üniversitesi profesörlerinden Roland Batik, Thomas Kreuzberger ve Doris Adam ile de çalıştı.

2017’de Trakya Rotary Kulübü’nün düzenlediği Uluslararası Oda Müziği Yarışması’nda piyano ikilisi olarak mansiyon kazandı.

Nisan 2018’de İzmir Devlet Senfoni Orkestrası eşliğinde Ece Sözer ile birlikte solist olarak çaldı. Aynı yıl Benjamin Zumpfe ile piyano ikilisi kurdu. Ekim 2018’de Avusturya’nın Mödling kentinde Şehir Galerisi’nde, Ocak 2019’da ise Benjamin Zumpfe ile Mödlingli bestecilerin seminerinde konser verdi.

Ağustos 2018’de Avusturya’da Burgenland Eyaleti Üniversitesi Joseph Haydn Konservatuvarı’nın açtığı sınavları kazanarak Ralf Heiber’in solo piyanistlik sınıfına kabul edildi. 2019’un Şubat ayında Viyana Şehri Özel Müzik ve Sanat Üniversitesi’nin sınavlarını kazandı; Eylül ayındaysa aynı okulun pedagoji bölümü sınavını geçti. Özdamar halen Thomas Kreuzberger’in piyano sınıfında iki ana dal birden yapmaktadır.