1996 yılında Mersin’de doğdu. 2006’da Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı sınavlarını birincilikle kazanarak İzzet Nazlıaka ile viyolonsel çalışmaya başladı. Bunun yanı sıra 2015-2016 yıllarında Doğan Cangal ile ders yapma şansına erişti.

Müzik hayatına yedi yaşında Kültür Bakanlığı Devlet Çoksesli Çocuk Korosu’nda başladı. Sonrasında Gençlik Korosu’na geçerek toplam 12 sene boyunca Türkiye ve yurtdışında birçok konserde yer aldı. Ahter Destan yönetimindeki koroyla Belçika’daki Neerpelt Uluslararası Koro Yarışması’nda birincilik ve “Summa cum Laude” ödüllerini kazandı. Ayrıca Ankara Devlet Opera ve Balesi’nin çocuk korosuna seçilerek birçok temsilde görev aldı.

Konservatuvar eğitimi boyunca oda müziği çalışmalarını İlya Sirotin, Erdoğan Davran, İldiko Zsuzsanna Moog ve Garbis Atmacayan ile sürdürdü. Solo konserlerinin yanı sıra Doğuş Çocuk Senfoni Orkestrası, Türkiye Gençlik Filarmoni Orkestrası, Ankara Gençlik Senfoni Orkestrası ve Bilkent Gençlik Senfoni Orkestrası bünyesinde çaldı. Bu konserlerde Gürer Aykal, Orhun Orhon, Burak Tüzün ve Işın Metin gibi usta şefler ile çalışma fırsatı buldu. 2014’te Bilkent Gençlik Senfoni Orkestrası ile Işın Metin yönetiminde Bonn Beethoven Festivali’nde, 2013-2015 yıllarında ise Türkiye Gençlik Filarmoni Orkestrası ile Çek Cumhuriyeti, İtalya, Slovakya, Macaristan gibi ülkelerde festivallere katıldı.

2018’de 8. Uluslararası Klasik Keyifler Müzik Festivali’nde birçok konser vermesinin yanı sıra Elizabeth Simkin, Ellen Jewett, Tatjana Masurenko ve Rebekka Hartmann gibi usta isimlerle solo ve oda müziği çalışmaları yapma fırsatı buldu. Eğitim hayatı boyunca Aleksander Rudin, Boris Andrianov, Andreas Brantelid ve Peter Hoerr gibi isimlerin ustalık sınıflarına katıldı.

2016 yılında Erasmus Değişim Programı öğrencisi olarak Helsinki’deki Sibelius Akademisi’nde Raimo Sariola’nın sınıfına kabul edildi. Eğitimine burada devam etmeye karar verip akademinin seçmelerini birincilik ile kazandı. Sibelius Akademisi’nde Martti Rautio, Sonja Frakki ve Paavo Pohjola ile oda müziği çalışmalarını gerçekleştirdi; piyanolu üçlü ile çalışmalarını ise hâlâ sürdürmektedir. Bunun yanı sıra üyesi olduğu yaylı çalgılar dörtlüsü ile Florida Uluslararası Müzik Yarışması’nda birincilik ödülünü kazanarak Carnegie Hall’un Weill Resital Salonu’nda gala konseri verdi.

Sibelius Akademisi Senfoni Orkestrası’nda grup şefi olarak deneyim edindikten sonra 2018’de Helsinki Filarmoni Orkestrası’nın staj seçmelerini kazandı. 2019 yılında Amsterdam Kraliyet Concertgebouw Orkestrası’nın Sibelius Akademisi’nde düzenlediği seçmeleri kazanarak orkestranın Helsinki turnesinde yer aldı.

Başarıları nedeniyle 2018’de Sibelius Akademisi tarafından 1912 Georges Cunault yapımı viyolonsel tarafına hibe edilen Gençgönül, Helsinki’deki viyolonsel eğitimini Marko Ylönen ve Raimo Sariola ile devam ettirmektedir.